Родилась 10 июня 1941 года в городе Татарске Новосибирской области.
Училась в средней школе № 13 (№4) г. Татарска. После окончания школы поступила в Куйбышевский сельскохозяйственный техникум на отделение зоотехнии, который окончила в 1962 году с красным дипломом. По распределению поехала работать в колхоз «Пламя труда» Усть-Таркского района, работала главным зоотехником.
С октября 1964 года переехала жить и работать в село Кузнецово Татарского района, где работала в племзаводе «Первомайский» имени 60-летия СССР зоотехником фермы № 3. В 1968 году Живетьеву как хорошо знающего свое дело специалиста назначили главным зоотехником-селекционером племзавода.
В 1973 году окончила заочное обучение в Новосибирском сельскохозяйственном институте.
В марте 1979 года Живетьева по собственной инициативе возглавила отстающую ферму, где продуктивность дойного стада составляла чуть больше 4000 килограммов. Любовь Петровна зарекомендовала себя грамотным специалистом, умелым организатором производства. Занималась повышением породных и продуктивных качеств животных, смело внедряла достижения науки и передовой практики. Коллектив ее фермы первым в племзаводе освоил подрядный метод труда.
Плановая работа, использование передовых технологий, добросовестный труд – все это позволило поднять продуктивность молочного стада до 5790 килограммов на корову в год, а среднесуточный привес молодняка на откорме – до 660 граммов. Руководитель фермы, она постоянно искала пути дальнейшего повышения производительности дойного стада. В конечном итоге возглавляемое ею подразделение надаивало по 6342 килограмма на корову в год, добилось стопроцентного выхода телят на 100 коров при полной сохранности закрепленного поголовья. В августе 1984 года ей присвоено звание «Заслуженный зоотехник РСФСР».
Указом Президента СССР от 29 мая 1990 года за достижение высоких результатов в увеличении производства и продажи государству продукции животноводства зоотехник госплемзавода «Первомайский» Татарского района Любовь Петровна Живетьева удостоена звания Героя Социалистического Труда.
Награждена орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, многими медалями.
Активно занималась общественной работой: в 1971–1973 годах была депутатом областного Совета депутатов трудящихся, избиралась делегатом XIX конференции КПСС. В 1995 году присвоено звание «Почетный гражданин Татарского района».
В 1997 году Любовь Петровна ушла на заслуженный отдых, но по-прежнему находится в гуще событий своего района и коллектива фермы. Она является председателем районного клуба доярок 3–6-тысячниц, избрана в Совет депутатов Татарского района и старостой в своем селе Кузнецово [21, 30, 247, 417, 837, 1156].