Родился 27 июня 1917 года в деревне Изосимкино ныне Каргатского района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский. Оставшись сиротой, рос и воспитывался у родственников в деревне Дубрава Чулымского района, работал в колхозе «14-я годовщина Октября».
24 июня 1941 года призван на военную службу. На фронте с ноября 1941 года – направлен в саперную часть. Боевой путь начал под Москвой и закончил за рубежом страны. Командовал отделением, взводом. Перенес тяжелое ранение и контузию.
Взвод 877-го отдельного саперного батальона (36-й стрелковый корпус, 31-я армия, 3-й Белорусский фронт) под командованием старшего сержанта П.П. Кожемякина в июле 1944 года навел паромную переправу через реку Березина в районе деревни Новоселки (Минская область), построил мосты через протоку между озерами Бяле и Рыбница в местечке Езеры (Гродненская обл.) и через реку Неман на подступах к городу Гродно. Когда саперы Кожемякина у деревни Бережаны подошли к реке Неман, на противоположном берегу наши автоматчики с трудом удерживали небольшой плацдарм. Через реку предстояло построить мост в 100 метров. Надо было торопиться: автоматчики без подкрепления погибнут, плацдарм отойдет к немцам. Саперы готовили опоры и на руках подтаскивали к реке, командир с несколькими бойцами сам находился по грудь в воде: принимал опоры и устанавливал их на дно. Не бросали работу даже во время налетов вражеской авиации, и через 6 часов адского труда переправа была готова, но тут фашистские стервятники пошли в очередной налет, разбомбили часть моста, старшина с бойцами вновь пошел в воду и взялся за починку переправы. За ночь по этому мосту проследовали части двух стрелковых и одного кавалерийского корпуса. Они пошли дальше – на Запад.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за отличие в боях при освобождении Белоруссии Петру Павловичу Кожемякину присвоено звание Героя Советского Союза.
В сентябре 1945 года демобилизовался. Жил в городе Чулыме Новосибирской области. Работал председателем колхоза, в 1953 – 1977 годах – монтером на Чулымской дистанции пути.
Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями.
Скончался Петр Павлович Кожемякин 21 октября 1983 года.
В центральном парке на аллее Славы в г. Каргате установлен бюст Героя. Его имя носит одна из улиц г. Чулыма. В 2005 году была открыта мемориальная доска в честь Героя Советского Союза Петра Кожемякина на здании конторы Чулымской дистанции пути. В Новосибирске имя Героя Советского Союза Петра Павловича Кожемякина увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [11, 178, 240, 415, 437, 462, 787, 943].