Родился 13 июня 1923 года в городе Тамбове в семье рабочего. Русский. Окончил 9 классов. В рядах Красной Армии с 1940 года. В 1942 году окончил Балашовскую военно-авиационную школу пилотов. На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1942. Боевая биография летчика началась на Юго-Западном фронте во время Сталинградской операции. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.Помощник командира 94-го гвардейского штурмового авиаполка по воздушно-стрелковой службе (5-я гвардейская авиадивизия, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт) гвардии капитан В.Н. Афанасьев к 23 марта 1945 года совершил 112 успешных боевых вылетов на разведку и штурмовку железнодорожных станций, опорных пунктов, скоплений живой силы и техники противника. Он лично уничтожил 25 танков, 32 автомашины с грузами, девять артиллерийских орудий, три самолета (в составе группы), шесть эшелонов.
Звание Героя Советского Союза присвоено 27 июня 1945 года за разгром немцев на станции Грайфенберг, где капитан Афанасьев прямым попаданием бомб поджег эшелон с боеприпасами и горючим. Группа из семи «илюшиных», ведомая Афанасьевым, подожгла два самолета, уничтожила батарею зенитной артиллерии противника.
После войны продолжал службу в Военно-Воздушных Силах. В 1959 году окончил Высшие академические курсы при Военной командной академии ПВО страны. Служил в Новосибирске.
С 1964 полковник Афанасьев – в запасе. Жил в Воронеже. Награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 2-й степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями.
Скончался 22 ноября 1983 года.
В селе Покрово-Пригородное Тамбовской области в память о Герое установлена мемориальная доска [178, 222, 588, 682, 734, 743].