Родился 8 июля 1914 года в селе Олтарь ныне Чистоозерного района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский. Работал в колхозе в селе Дороцкое Дубоссарского района Молдавии.
С 1936 по 1942 год проходил службу в рядах Красной Армии и с мая 1944 года.
Наводчик орудия 132-го гвардейского атрполка (60-я гвардейская стрелковая дивизия, 5-я ударная армия, 1-й Белорусский фронт) гвардии рядовой Сорокин отличился в боях за расширение Кюстринского плацдарма.
21–28 марта 1945 года участвовал в отражении 13 контратак противника. Уничтожил 7 танков, 4 станковых пулемета и около 100 солдат и офицеров противника. Удержал занимаемую позицию.
Григорий Михайлович Сорокин погиб в бою 17 апреля 1945 года. Похоронен в селе Пой Хандерберг (Германия).
Звание Героя Советского Союза присвоено 31 мая 1945 года (посмертно).
В райцентре Чистоозерное одна из улиц названа в честь Героя Советского Союза Григория Михайловича Сорокина. В Новосибирске его имя увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [179, 326, 704].