Родился 2 января 1915 года в селе Верх-Пайва ныне Баевского района Алтайского края в семье крестьянина. Русский.
Окончил 5 классов. Жил в городе Киселевске ныне Кемеровской области. Работал в отделе треста столовых.
Проходил службу в рядах Красной Армии в 1936–1938 годах, в 1939 и с июля 1941 года. Окончил Новосибирское военное пехотное училище в октябре 1941 года. В действующей армии с ноября 1941 года.
Командир роты 465-го стрелкового полка (167-я стрелковая дивизия, 38-я армия, 1-й Украинский фронт) старший лейтенант Перепечин отличился при форсировании Днепра в районе поселка Пуща-Водица (ныне поселок городского типа Киевского горсовета) и в боях за город Киев 3–5 ноября 1943 года. Рота под его командованием отразила многократные контратаки противника и в числе первых в полку ворвалась на окраину Киева.
Звание Героя Советского Союза старшему лейтенанту Петру Мартыновичу Перепечину присвоено 10 января 1944 года.
В 1945 году окончил Курсы усовершенствования офицерского состава. Член ВКП(б)/КПСС с 1945 года.
С 1946 года старший лейтенант Перепечин – в запасе.
С 1946 года П.М. Перепечин работал в Богдановичском районе Свердловской области.
Был председателем исполкома Белейского сельского совета, последнее место работы – заведующий отделом городского коммунального хозяйства.
Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, медалями.
Скончался Петр Мартынович Перепечин 3 декабря 1982 года.
Имя Героя увековечено на Мемориале Славы в городе Барнауле. В городе Богдановиче на доме, где жил почетный гражданин этого города Перепечин Петр Мартынович, установлена мемориальная доска [179, 226, 352, 737, 943, 1025].