Родился 30 сентября 1919 года в селе Новониколаевка Алексеевской волости Новониколаевского уезда (ныне Мошковский район Новосибирской области) в семье крестьянина. Русский.
Окончил 7 классов, школу ФЗУ при заводе «Труд» (ныне ПУ № 15) в городе Новосибирске. Работал токарем на заводе «Труд».
В 1939 году Семен Дмитриевич Осипов призван в армию. В 1941 году окончил Хабаровское военное пехотное училище.
Участник Великой Отечественной войны с 1941 года. Сражался на Западном, Калининском, Воронежском и 1-м Украинском фронтах. В боях с немецко-фашистскими захватчиками был дважды ранен. В 1942 году стал членом ВКП(б).
В конце 1943 года прибыл в 20-ю гвардейскую Краснознаменную механизированную бригаду. В первом же бою 3-й мотострелковый батальон 20-й гвардейской Краснознаменной механизированной бригады (8-й гвардейский механизированный корпус, 1-я танковая армия, 1-й Украинский фронт) под командованием гвардии капитана Семена Осипова, действуя десантом на танках, захватил более сотни пленных, два десятка автомашин, 12 орудий, другой боевой техники, истребил более 500 вражеских солдат и офицеров.
24 марта 1944 года, несмотря на артиллерийский обстрел со стороны противника, первым из бригады форсировал реку Днестр у села Заленщики Тернопольской области Украины, захватил плацдарм на правом берегу и удерживал его до подхода подкрепления.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Осипову Семену Дмитриевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Был дважды ранен. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.
В боях при форсировании реки Западный Буг гвардии майор С.Д. Осипов был тяжело ранен, находился на излечении в одном из госпиталей города Ровно (Украина). Умер от ран 26 июля 1944 года. Похоронен в городе Ровно.
Именем Героя названы улицы в Новосибирске и Ровно.
На здании завода «Труд» в Новосибирске установлена мемориальная доска с именем Героя Советского Союза С.Д. Осипова. Его имя увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [10, 11, 49, 175, 179, 216, 244, 295, 412, 1241].