Родился 19 мая 1892 года в деревне Березник ныне Кологривского района Костромской области в семье крестьянина. Русский.
Окончил начальную школу. Работал на судостроительстве и лесозаготовках, три года плавал на пароходе матросом-грузчиком.
В 1913 году призван в армию и направлен в 14-й гусарский Митавский полк, стоявший в городе Ченстохове (Польша). Окончив учебную команду, он получил чин младшего унтерофицера в августе 1914 года. За время Первой мировой войны участвовал в боях под Вильно, Варшавой, Лодзью, Остроленкой, дважды был ранен, один раз контужен. За боевые заслуги и храбрость старший унтер-офицер Некрасов получил три Георгиевских креста и две медали.
Во время октябрьского переворота 1917 года он принимал участие в охране мостов через Неву, Смольного института, в разоружении женских ударных «батальонов смерти» и юнкеров. В начале 1918 года Некрасов вернулся домой. Здесь по поручению ревкома занимался реквизицией хлеба для армии, боролся с кулаками. Член ВКП(б) с 1918 года.
В середине 1918 года призван в Красную Армию, назначен командиром взвода в Костромском конном запасе. В конце 1918 года Некрасов уже на Восточном фронте – командир взвода 2-го Петроградского кавалерийского полка 5-й армии.
В начале 1919 года назначен командиром эскадрона. Некрасов вместе с полком с боями дошел до Омска. Здесь 16 ноября 1919 года он был ранен.
Остался в Сибири. Служил в частях особого назначения, с кавалерийским эскадроном боролся с бандитами в Алтайском крае. В 1924 году окончил Омскую школу комсостава. Во время конфликта на КВЖД в 1929 году командир кавалерийского эскадрона Некрасов принимал участие в бою с белокитайцами под городом Мишань-Фу. Продолжил службу в Сибирском военном округе. В 1938–1939 годах возглавлял отдел боевой подготовки штаба округа в Новосибирске, был депутатом Новосибирского городского Совета.
В 1939 году полковник Некрасов назначается командиром 586-го стрелкового полка 107-й стрелковой дивизии, сформированной на Алтае.
С началом Великой Отечественной войны вместе с полком полковник Некрасов убыл на фронт. 107-я стрелковая дивизия была направлена в Дорогобужский район Смоленской области и приняла участия в Ельнинской наступательной операции.
Боевое крещение полк Некрасова получил 20 июля 1941 года. Ночью 11 августа под Ельней полк Некрасова взял сильно укрепленную немцами высоту 251,1 на рубеже деревень Вязовка и Митино. В одном из последующих боев полковник Некрасов был контужен, но продолжал командовать полком. Возглавил атаку двух батальонов, попавших в окружение.
В последующие дни полк Некрасова разгромил Басмановскую и Гурьевскую группировки противника, овладел несколькими населенными пунктами. Особенно тяжелые бои велись у села Гурьево. На самых подступах к Ельне полк Некрасова взял хорошо укрепленный рубеж, главный узел обороны противника. В глубине немецкой обороны были рассредоточены врытые в землю и защищенные со всех сторон две артиллерийские и три минометные батареи, два дзота. Бой был недолгим, но крайне ожесточенным. Некрасовцы повсеместно навязывали врагу рукопашные схватки. Отступая, противник оставил в окопах и ходах сообщения около сотни убитых солдат и офицеров. 6 сентября наши войска освободили Ельню.
За участие в Ельнинской операции 586-й стрелковый полк был преобразован в 12-й гвардейский. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 11 сентября 1941 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с германским фашизмом и проявленные при этом отвагу и геройство полковнику Некрасову Ивану Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза.
После госпиталя полковник Некрасов в октябре – начале ноября 1941 года в Новосибирске формировал и до декабря 1943 года командовал отдельной стрелковой бригадой (впоследствии 96-я гвардейская стрелковая дивизия).
Бригада стойко обороняла подступы к столице по Ленинградскому и Можайскому шоссе, а с 5 декабря приняла участие в общем наступлении Советской Армии под Москвой. 26 дека- бря 1941 года при взятии города Рузы Некрасов вторично был тяжело ранен и снова попал в госпиталь. В мае 1942 года по излечении он был назначен старшим офицером Генерального штаба при Военном совете 21-й армии Воронежского фронта.
Весной 1943 года полковник Некрасов получил под свое командование 52-ю гвардейскую стрелковую дивизию. В битве на Курской дуге дивизия стойко принимает на себя главный удар гитлеровцев, рвущихся к Курску с юга. Особенно отличились подразделения дивизии при прорыве сильно укрепленного Томаровского узла сопротивления немцев. За мужество и умелое руководство боевыми действиями дивизии Некрасову после Курской битвы присваивается звание генерал-майора.
С июля 1944 года генерал-майор Некрасов командовал 68-й гвардейской дивизией 2-го Украинского фронта. Со своими гвардейцами командир прошел Западную Украину, брал Будапешт, дошел до Австрии.
В 1946 году генерал-майор Некрасов по состоянию здоровья уходит в отставку. Жил в городе Краснодаре.
Награжден двумя орденами Ленина, орденом Кутузова 1-й степени, орденом Богдана Хмельницкого 2-й степени, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Британской империи 3-й степени и четырьмя боевыми медалями.
Умер 17 октября 1964 года. Похоронен на Всесвятском кладбище города Краснодара [151, 179, 196, 228, 240, 352, 481, 482, 516, 787, 980, 1011] .