Родился 2 июля 1910 года в городе Омске в семье служащего. Русский.
Воспитывался в детдоме. Возглавлял одну из комсомольских организаций в городе Улала (ныне город Горно-Алтайск). Активно участвовал в создании первых сибирских колхозов. Учился в Коммунистическом университете в городе Новосибирске.
В рядах Красной Армии в 1931–1933 годах и с 1941 года.
С 1933 года работал в органах госбезопасности. Член ВКП(б)/КПСС с 1940 года.
В июне 1941 года старший лейтенант Неклюдов был зачислен в специально созданную Отдельную мотострелковую бригаду особого назначения НКВД СССР (ОМСБОН). В нее вошли кадровые чекисты, пограничники и лучшие спортсмены.
Бригада использовалась для обеспечения безопасности Сталина и членов Политбюро. В 1942 году ей поручили наносить удары по вражеским тылам, организовывать партизанское движение и выполнять отдельные разведзадания Верховного Главнокомандования.
В феврале 1942 года партизанский отряд «Боевой», в котором старший лейтенант Неклюдов был комиссаром, на лыжах через «Витебские ворота» перешел линию фронта. Отряд направлялся на железную дорогу Полоцк – Двинск (ныне город Даугавпилс, Литва) для ведения диверсионной деятельности в этом районе. Отряд приступил к боевой работе. Полетели под откос воинские эшелоны, один за другим выходили из строя важнейшие участки железнодорожной магистрали.
В июле 1942 года командиром отряда стал майор Неклюдов. Отряд очень вырос за счет местного населения. Он контролировал действие вражеских гарнизонов, движение воинских эшелонов в радиусе Россонского, Дриссенского и Освейского районов Витебской области. По всей железной дороге Вильнюс – Поставы – Двинск – Полоцк были разосланы партизаны-разведчики. Их сведения позволяли советским летчикам успешно уничтожать с воздуха живую силу и технику врага.
Летом 1943 года на станции Резекне высадилась крупная отборная карательная часть эсэсовцев и направилась в село Соколище. На дороге их уже ждала партизанская засада. Первый сигнальный выстрел из пистолета по фашистскому офицеру сделал командир отряда Неклюдов. Ураганный огонь разметал фашистов. Когда закончился бой, партизаны насчитали более 150 трупов врага. Вслед за этим было очищено от оккупантов и село Соколище.
Партизаны отряда «Боевой» создали невыносимые условия для врага на всем протяжении железнодорожной линии Полоцк – Себеж. Недалеко от села Боровуха они освободили из концлагеря более 400 человек.
Осенью 1943 года отряд Неклюдова «Боевой» перебазировался в район города Молодечно Минской области. Немедленно на станции города партизаны организовали подпольную группу, которая совершила ряд диверсий. Отряд до июля 1944 года пустил под откос 125 эшелонов, уничтожил и повредил 102 паровоза, 1058 вагонов и платформ, 3 бронепоезда, 113 автомашин и мотоциклов, 4 бронемашины, 8 танков, 1 самолет противника, взорвал и сжег 78 мостов, 16 складов с боеприпасами и продовольствием. В июле 1944 года отряд «Боевой» под командованием майора В.Л. Неклюдова перестал существовать, с честью выполнив свою задачу.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года за образцовое выполнение заданий командования в борьбе против немецко-фашистских захватчиков в тылу противника и проявленные при этом отвагу и геройство Валентину Леонидовичу Неклюдову было присвоено звание Героя Советского Союза.
С 1944 по 1958 год В.Л. Неклюдов работал в органах госбезопасности Минска, Могилева, в МВД Молдавской ССР.
С 1958 года подполковник В.Л. Неклюдов в запасе. Жил в городе Кишиневе.
Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями.
Умер 21 мая 1979 года. Похоронен в городе Кишиневе [113, 179, 312, 406, 462, 510, 787,943, 1009].