Родился 27 декабря 1915 года в селе Селиверстово ныне Волчихинского района Алтайского края в семье крестьянина. Русский.
Окончил 7 классов. Работал на родине в сельском хозяйстве, затем на строительстве завода в г. Усть-Каменогорске Восточно-Казахстанской области.
В ряды Красной Армии призван Кировским РВК города Новосибирска в 1937 году. Окончил школу командиров. Участник боев у озера Хасан в 1938 году. В 1940 году окончил Владивостокское военное пехотное училище.
На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Командир минометного дивизиона 9-го отдельного минометного полка (40-я армия, Воронежский фронт) старший лейтенант Найденов одним из первых переправился через Днепр.
В период с 10 сентября по 10 октября 1943 года в боях за город Белая Церковь (Киевская область) огнем дивизиона уничтожил 8 пулеметных точек, подавил 3 артиллерийские и минометные батареи, уничтожил до роты гитлеровцев, отбил 3 атаки противника.
Звание Героя Советского Союза присвоено Григорию Артемовичу Найденову 24 декабря 1943 года.
С 1946 года старший лейтенант Найденов – в запасе. До 1975 года работал директором райпромкомбината в городе Каменск-Шахтинский Ростовской области.
Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, медалями.
Почетный гражданин села Селиверстово. Бюст Героя установлен в пгт Волчиха. Его имя увековечено на Мемориале Славы в г. Барнауле [60, 64, 179, 240, 352, 481, 702, 810, 943].