Родился 27 июля 1921 года в селе Андреевка ныне Артемовского района Донецкой области Украины в семье крестьянина. Украинец.
Окончил 8 классов. Работал старшим пионервожатым.
В Красной Армии с 1940 года. В 1942 году окончил Тамбовскую военно-авиационную школу пилотов.
В боях Великой Отечественной войны с марта 1943 года. Участвовал в освобождении Белоруссии, Прибалтики, Польши, в разгроме врага непосредственно на его территории. Летал на Пе-2. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года.
Летчик 11-го отдельного разведывательного авиационного полка (3-я воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) старший лейтенант Сергей Мосиенко к декабрю 1944 года совершил 131 боевой вылет в глубокий тыл противника на разведку и фотографирование его оборонительных рубежей и группировок войск, аэродромов, коммуникаций и других объектов, а также на бомбардировку живой силы и техники противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Сергею Ивановичу Мосиенко присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны продолжал службу в ВВС СССР. В 1955 году окончил Военно-воздушную академию, а в 1970 году там же – академические курсы.
С 1971 по 1975 год генерал-майор авиации Сергей Иванович Мосиенко был начальником Штаба ВВС Сибирского военного округа (Новосибирск). Затем – первым начальником управления летной поисково-спасательной службы ВВС.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, тремя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденами Красной Звезды, «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3-й степени, медалями.
С 1985 года генерал-лейтенант авиации С.И. Мосиенко – в запасе. Жил в Москве, где и скончался 24 февраля 1991 года. Похоронен на кладбище деревни Леониха Щелковского района Московской области [3, 179, 787].