Родился 1 января 1911 года в городе Харькове в семье рабочего. В 1913 году его семья переселилась в Сибирь.
Начинал трудовую деятельность на строительстве Кузбасского металлургического комбината разнорабочим, там же вступил в комсомол.
В начале 30-х годов по путевке был направлен в деревню.
С 1934 по 1940 год работал счетоводом, а затем бригадиром, управляющим отделением Черепановского совхоза в селе Романово Новосибирской области.
Участник Великой Отечественной войны, он защищал рубежи под Москвой с июля по декабрь 1941 года в составе войск НКВД (рядовой пулеметчик). В этот период вступил в ряды ВКП(б)/КПСС. После тяжелой контузии был демобилизован и направлен в народное хозяйство, директором Легостаевского льносовхоза (Искитимский район), где проработал до Дня Победы.
С 1945 по 1955 год был директором Майского свиносовхоза и Черепановского совхоза (Черепановский район).
В апреле 1955 года был назначен директором совхоза «Пролетарский» (Ордынский район) во исполнение Постановления ЦК КПСС об освоении целинных и залежных земель. Он вывел это хозяйство из числа отстающих в передовые. В 1956 году совхоз «Пролетарский» сдал государству более полутора миллионов пудов хлеба! Это, в свою очередь, позволило хозяйству выполнить планы капитального строительства производственных, жилых, коммунальных сооружений.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 11 января 1957 года за заслуги в освоении целинных и залежных земель и перевыполнение плана сдачи хлеба государству в 1956 году директору зерносовхоза «Пролетарский» Николаю Артемовичу Тенникову присвоено звание Героя Социалистического Труда.
Совхоз «Пролетарский» Н.А. Тенников возглавлял до 1961 года. Затем работал директором Шебертинского леспромхоза Иркутской области, директором Линевского кирпичного завода Искитимского района, в Новосибирском областном управлении сельского хозяйства, в обкоме КПСС Новосибирской области.
За свою трудовую деятельность награжден многими орденами и медалями СССР.
Умер Николай Артемович Тенников в августе 1986 года. Похоронен на Заельцовском кладбище г. Новосибирска [242, 247, 418, 431].