Родился 16 августа 1911 года в деревне Хветковичи Жабинковского района Брестской области (Беларусь) в крестьянской семье. В 1915 году при наступлении немцев семья переселилась в г. Нижнеудинск (ныне Иркутская область). В 1920 году переехали в Омскую область.
В 1927 году окончил семилетнюю школу-интернат в Славгородске, а в 1929 году – среднюю школу в Казани. В 1929–1933 годах – студент геолого-почвенного факультета Казанского государственного университета. Учась в аспирантуре, работал техническим руководителем Татгеолбюро.
С 1934 года – научный руководитель Центральной научно-исследовательской лаборатории треста «Востокнефть» (г. Уфа).
В 1939 году защитил кандидатскую диссертацию в Казанском университете. Член ВКП(б)/КПСС с 1941 года. В 1940–1942 годах – главный геолог треста «Ишимбайнефть».
С началом войны потребность в нефти резко возросла, а вывоз ее из Азербайджана был затруднен, так как немецкая армия дошла до Волги и Северного Кавказа. По настоянию А.А. Трофимука в Карлинско-Кинзебулатовской зоне брахиантиклинальных складок начато бурение скважин.
Первые скважины показали отсутствие пород-коллекторов и многие видные геологи настаивали на прекращении бурения. Однако Трофимук обосновал наличие коллекторов трещинного типа в пермских отложениях, проявил настойчивость и мужество. В 1943 году забил мощный фонтан нефти. Затем в Приуралье, в Ишимбаевском районе, было открыто еще несколько нефтяных месторождений.
24 января 1944 года А.А. Трофимук был удостоен звания Героя Социалистического Труда. В том же году башкирские геологи под руководством А.А. Трофимука впервые получили нефть из девонских отложений, что было одним из крупнейших открытий за всю историю отечественной нефтяной промышленности.
В 1946 году ему присуждена Сталинская премия 1-й степени за открытие месторождений девонской нефти. В 1949 году защитил докторскую диссертацию.
В 1950 году вторично присуждена Сталинская премия 1-й степени за разработку и осуществление законтурного заводнения Туймазинского месторождения.
В 1950 году возглавил геологическую службу Министерства нефтяной промышленности СССР. Под его руководством были открыты новые месторождения нефти в Татарии, на Украине и в других регионах. В 1951 году А.А. Трофимук возглавил Правительственную комиссию по оценке перспектив нефтегазоносности северных районов Красноярского края и Якутии. Неоценим вклад А.А. Трофимука в научное обоснование нефтегазоносности Сибирской платформы и особенно Лено-Тунгусской провинции. Он доказал промышленную продуктивность древнейших на планете докембрийских нефтегазоносных толщ и предложил широкомасштабную программу освоения открытых (Юрубчено-Тохомское, Среднеботуобинское, Верхнечонское и др.) и прогнозируемых крупных и гигантских месторождений.
В 1952 году он предпринял активные меры для усиления нефтегазопоисковых работ в Западной и Восточной Сибири, участвовал в планировании поисково-разведочных работ, доказывал необходимость переноса работ в районы Среднего Приобья и на север, где были открыты такие гиганты, как Уренгойское и Самотлорское, Федоровское и Медвежье, Ямбургское и Правдинское месторождения.
С 1953 года – член-корреспондент АН СССР. В 1955–1957 годах – директор Всесоюзного нефтегазового НИИ (Москва).
В Сибирском отделении Академии наук СССР с 1957 года. Организатор и первый директор Института геологии и геофизики СО АН СССР (1957–1988). Почетный директор Объединенного института геологии, геофизики и минералогии СО РАН (1988).
В Институте геологии и геофизики А.А. Трофимук собрал и организовал коллектив выдающихся ученых, цвет советской геологии, создал условия для творчества этого уникального коллектива. Огромное внимание он всегда уделял воспитанию молодежи, подготовке кадров.
Профессор и заведующий кафедрой полезных ископаемых геолого-геофизического факультета Новосибирского государственного университета (1962–1973).
С 1988 по 1999 год – советник Президиума АН СССР. Главный редактор журнала «Геология и геофизика» (1960–1988).
Внес вклад в теорию образования нефти и газа, а также в формирование нефтяной и газовой промышленности России. Первооткрыватель трех нефтегазоносных провинций в России: Предуральской, Западно-Сибирской и Восточно-Сибирской. Занимался усовершенствованием методов разработки нефтяных месторождений, доказав возможность интенсивной разработки нефтяных месторождений посредством законтурного (внутриконтурного) заводнения.
Делегат XXIV и XXVI съездов КПСС. Депутат Верховного Совета РСФСР (1963–1990).
Почетный гражданин Новосибирска (1983).
Награжден шестью орденами Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Октябрьской Революции, многими медалями. Орден «За заслуги перед Отечеством» 4-й степени отказался получать от Президента РФ Б.Н. Ельцина.
Лауреат премии АН СССР им. А.П. Карпинского, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, почетный нефтяник Миннефтепрома СССР, заслуженный деятель науки Якутской АССР, Башкирской АССР, Бурятской АССР, почетный разведчик недр, почетный академик РАЕН, почетный член Российской экологической академии.
Ушел из жизни Андрей Алексеевич Трофимук 24 марта 1999 года.
Его имя присвоено улице в Новосибирске, Объединенному Институту нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН. В Новосибирском и Казанском университетах именем А.А. Трофимука названы учебные аудитории. Учреждена премия им. А.А. Трофимука молодым ученым СО РАН, премии мэрии Новосибирска для студентов НГУ и Сибирской государственной геодезической академии. В честь героя Социалистического Труда Андрея Алексеевича Трофимука на здании Объединенного Института нефтегазовой геологии и геофизики установлена мемориальная доска. В 2000 году удостоен почетного звания «Гражданин XX века Новосибирской области» [14, 188, 265, 410, 481, 983, 1001].