Родился 16 августа 1923 года в деревне Казеки Оршанского района Витебской области в семье крестьянина. Белорус.Окончил 7 классов. Работал в колхозе. Летом 1941 года был эвакуирован с семьей в Новосибирскую область. Трудился штукатуром в городе Новосибирске.
В Красной Армии с мая 1942 года. В боях Великой Отечественной войны с сентября 1942 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года.
Командир расчета 120-мм миномета 843-го стрелкового полка (238-я стрелковая дивизия, 49-я армия, 2-й Белорусский фронт) сержант Костюкович с расчетом 28 июня 1944 года в бою за город Могилев вывел из строя 5 огневых точек и 3 автомашины противника. В составе взвода подавил огонь вражеской минометной роты.
6 июля 1944 года при отражении контратаки Костюкович ликвидировал около 10 вражеских солдат. 10 августа 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени.
В бою за город Осовец (Польша) 14 августа 1944 года умело командовал расчетом и активно поддерживал наступление пехоты. Огнем из миномета истребил свыше отделения гитлеровцев, накрыл 4 огневые точки, 2 автомашины. 13 октября 1944 года награжден орденом Славы 2-й степени.
При ликвидации группировки противника на подступах к городу Данциг (ныне Гданьск, Польша) с 25 марта по 1 апреля 1945 года, действуя в боевых порядках пехоты, Костюкович отражал контратаку противника, подавил 3 пулемета, сразил свыше 10 гитлеровцев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками Костюкович Петр Иванович награжден орденом Славы 1-й степени, став полным кавалером ордена Славы.
В 1946 году старшина Костюкович П.И. демобилизован. Жил в городе Орше Витебской области Белоруссии. Работал маляром на льнокомбинате.
Награжденорденами Красной Звезды, медалями.
Скончался Петр Иванович Костюкович 11 февраля 1982 года [288, 614, 787, 932].