Родился 22 апреля 1919 года в селе Черепянь ныне Лебедянского района Липецкой области. Русский.
Окончил 7 классов школы. В 1938 году окончил ФЗУ и Пролетарский аэроклуб города Москвы. Работал подручным сталевара на московском заводе «Серп и Молот».
В армии с декабря 1938 года. В 1939 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу летчиков. Был на летно-инструкторской работе: в Сталинградской военной авиационной школе летчиков (1939–1943), Бирмской военной авиационной школе летчиков (май – декабрь 1943), в 20-м смешанном учебно-тренировочном авиационном полку ВВС Московского военного округа (1943–1944).
С мая 1944 года по октябрь 1945 года – командир авиаэскадрильи связи в Монголии. В 1945–1950 годах – летчик-инструктор Сталинградского военного авиационного училища летчиков (располагалось в городе Новосибирске). В 1948 году окончил Высшую офицерскую авиационно-инструкторскую школу ВВС (город Грозный).
В 1950–1956 годах – летчик-испытатель военной приемки Новосибирского авиазавода.
Испытывал серийные реактивные истребители МиГ-15, МиГ-17, МиГ-19 и их модификации.
В 1956–1958 годах – летчик-испытатель военной приемки Иркутского авиазавода. Испытывал серийные реактивные бомбардировщики Ил-28 и военно-транспортные самолеты Ан-12. С мая 1958 года – в запасе.
С 1958 по 1975 год – летчик-испытатель Новосибирского авиазавода. В марте 1966 года поднял в небо и провел испытания головного сверхзвукового истребителя-перехватчика Су-15, построенного на авиазаводе. Испытывал серийные сверхзвуковые боевые самолеты МиГ-19, Су-9, Су-11, Як-28П, Су-15 и их модификации.
За мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники, летчику-испытателю, полковнику Сорокину Ивану Федоровичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1966 года присвоено звание Героя Советского Союза.
После ухода с летной работы продолжал трудиться на Новосибирском авиационном заводе руководителем полетов. Жил в Новосибирске.
Заслуженный летчик-испытатель СССР. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Красной Звезды, медалями.
Скончался 25 ноября 1983 года. Похоронен в Новосибирске на Заельцовском кладбище.
Портрет Ивана Федоровича Сорокина помещен на стенде в честь Героев в Первомайском сквере (Центральный район). В Новосибирске действует Фонд развития авиации Сибири имени Ивана Федоровича Сорокина, заслуженного летчика-испытателя, Героя Советского
Союза. Имя Героя увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [179, 240, 344, 365, 481, 482, 700, 734, 740, 787].