Родился 25 августа 1912 года в селе Медведск ныне Чеpепановского района Hовосибиpской области, в семье кузнеца. Русский. Окончил 7 классов.
В 1929 году после окончания курсов трактористов работал в Черепановском зерносовхозе. Был секретарем комсомольской ячейки тракторной колонны. В 1931–1932 годах проходил обучение в 1-й Западно-Сибирской школе гражданских пилотов в г. Hовосибиpске.
В 1932 году был призван в ряды Красной Армии и, спустя год, окончил Сталинградское училище военных летчиков-истребителей. Технику пилотирования И-5, И-15 освоил в совершенстве, летал днем и ночью, в любую погоду. Служил инструктором авиационной бригады в 35-й истребительной авиационной эскадрилье 56-й истребительной авиационной бригады Киевского военного округа.
В 1936 году Германия и Италия, поддержав мятеж генерала Франко против республиканского правительства, разожгли гражданскую войну в Испании.
Страны-агрессоры начали открытую интервенцию, направив в Испанию большое количество войск, в том числе немецкий «Легион Кондор», насчитывавший до 400 самолетов.
Верный своему интернациональному долгу советский народ пришел на помощь Испанской республике. Сюда были направлены 722 авиатора-добровольца, в том числе 141 летчик, а также 648 самолетов И-15, И-16, СБ. Советские летчики вели напряженные бои с вражеской авиацией.
Добровольцем уехал в Испанию и лейтенант Романов Александр Георгиевич. В Испанию он прибыл 26 марта 1938 года. Служил в 1-й авиационной эскадрилье, летая на биплане И-15 (подразделение 35-й истребительной авиационной эскадрильи 56-й истребительной авиационной бригады Киевского военного округа). Вместе с товарищами собирал присланные из Союза самолеты, доставленные затем на прифронтовой аэродром Реус, южнее Барселоны. Несколько раз в день авиагруппа, в которой воевал Романов, вступала в бой с авиацией франкистов. И каждый раз побеждала. За 3 месяца боев в небе Валенсии летчики этой авиагруппы сбили 30 вражеских самолетов. Участвуя во многих воздушных боях, лейтенант А.Г. Романов уничтожил в небе Испании около 20 самолетов итальянских «фиатов» и немецких «мессершмиттов», штурмовыми ударами нанес значительный урон в живой силе и технике. Особо отличился 7 июня 1938 года в бою с семью новейшими немецкими истребителями Ме-109, сбив один из них.
21 июня 1938 года во время испытания самолета, вышедшего после ремонта, Александр Георгиевич Романов погиб. Похоронен в Испании у населенного пункта Вильяpде-Ольмос.
14 ноября 1938 года за мужество и героизм, проявленные в боях с врагами, отважному летчику было присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
Награжден орденом Ленина. Александр Георгиевич Романов стал одним из первых новосибирцев, которому было присвоено высокое звание Героя Советского Союза.
Именем Романова Александра Георгиевича названа улица в городе Чеpепаново. А на его родине в селе Медведск, у школы, где он учился, установлен бюст. На Аллее памяти в городе Черепаново помещен портрет Героя. В Новосибирске имя Героя Советского Союза Александра Георгиевича Романова увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [179, 240, 353, 365, 410, 438, 481, 482, 685, 734, 926, 938, 1207].