Родился 25 февраля 1916 года в городе Екатеринославе (ныне Днепропетровск, Украина) в семье инженера-желез-нодорожника.
В 1928 году вместе с семьей переехал в Москву, где окончил среднюю школу и школу ФЗУ при заводе «Серп и молот», работая в это время чернорабочим. Затем трудился на должностях копировщика, чертежника, механика. В 1941 году окончил Второй Московский медицинский институт.
В годы Великой Отечественной войны Е.Н. Мешалкин участвовал в качестве хирурга в шестимесячном рейде кавалерийского корпуса генерал-лейтенанта П.А. Белова по тылам противника, в битве на Курской дуге, освобождении Украины, Польши и Чехословакии. В тот период был ведущим хирургом медсанбата, а в последующем начальником общехирургической и торакальной групп отдельной роты медицинского усиления.
После окончания войны, с 1946 по 1956 год, работал в клинике, руководимой академиком А.Н. Бакулевым, в качестве клинического ординатора, ассистента, доцента и профессора.
С 1950 года Е.Н. Мешалкин успешно оперирует больных, страдающих врожденными пороками сердца. Все последующие годы он посвящает разработке вопросов диагностики и методов хирургического лечения пороков сердца и болезней сосудов.
В 1951 году в упомянутой клинике впервые в нашей стране было организовано специализированное отделение сердечно-сосудистой хирургии, которое и возглавил Е.Н. Мешалкин.
Одним из первых в СССР он изучал и разрабатывал метод интубационного наркоза, этой теме посвящена защищенная им в 1950 году кандидатская диссертация.
В 1950–1956 годах Е.Н. Мешалкин первым в стране выполняет различные варианты операций наложения межсосудистых анастомозов при цианотических пороках сердца и впервые в мировой практике успешно применяет у человека разработанную в эксперименте Н.К. Галанкиным в Институте хирургии им. А.В. Вишневского операцию анастомоза верхней полой вены и легочной артерии.
Впервые в нашей стране он успешно осуществил операцию по поводу коарктации аорты (1955) и применил для пластики грудной аорты консервированный гомотрансплантат (1954) и пластмассовый тканный каркасный протез (1956). Е.Н. Мешалкиным были внедрены в клиническую практику методы операционной биопсии легких и сердца, пункции полостей, что дало возможность уточнить режим кровообращения в различных областях человеческого организма и уровень метаболизма сердца при разных пороках (число этих наблюдений превысило 3000). Со своими помощниками Евгений Николаевич разработал и внедрил в клиническую практику ряд операций на сердце и сосудах: экстренную операцию при митральном стенозе (1957), многоскрепочный шов стенки сердца и сосудов, в том числе при незаращении артериального протока (1957), чреспредсердный доступ к клапанам легочной артерии (1957) и при дефектах межжелудочковой перегородки (1961), субтотальную перикардэктомию прислипчивых выпотных перикардитах (1958). Он выполнил первую в нашей стране резекцию и реконструкцию дуги аорты по поводу ее аневризмы (1958), первым с успехом применил механический клапан сердца (1957).
В области хирургии легких Е.Н. Мешалкин первым в СССР осуществил резекцию средней доли и промежуточного бронха по поводу аденомы, успешно выполнив анастомоз бронха конец в конец (1958). В эксперименте на собаках осуществил аутотрансплантацию легкого (1961), а также легкого вместе с сердцем (1964); в 1962–1964 годах провел в клинике серию операций реимплантации легкого при бронхиальной астме.
С 1956 по 1960 год Евгений Николаевич заведовал кафедрой грудной хирургии и анестезиологии Центрального института усовершенствования врачей (ныне Российская медицинская академия последипломного образования).
В 1958 году на Всемирной выставке в Брюсселе его работа была удостоена премии.
С 1957 года жизнь Е.Н. Мешалкина неразрывно связана с Новосибирском. Он был одним из тех, кто организовывал Новосибирский научный центр. С 1960 года возглавил НИИ экспериментальной биологии и медицины (с 1965 – НИИ патологии кровообращения Министерства здравоохранения России), ставший центром сердечно-сосудистой хирургии на территории от Урала до Тихого океана.
22 апреля 1960 года директору Института экспериментальной биологии и медицины СО АН СССР доктору медицинских наук Е.Н. Мешалкину присуждена Ленинская премия за разработку новых операций на сердце и крупных кровеносных сосудах.
В 1990 году Евгений Николаевич оставил пост директора научно-исследовательского института патологии и кровообращения, но до последних дней оставался его главным научным сотрудником и консультантом.
Под его руководством проводились фундаментальные исследования при различных нарушениях кровообращения, компенсации и паракомпенсации, нестационарном кровотоке, изучена феноменология гипотермических окклюзий. В течение всей жизни Евгений Николаевич активно разрабатывал оперативные методы кардиохирургии, многие из которых стали классическими и получили широкое признание. Им разработаны основы организации кардиохирургической службы, позволяющие оказывать помощь большим контингентам больных с пороками сердца (синдромная диагностика, принципы выявления и диспансеризации больных, бесперфузионные вмешательства на открытом сердце и др.).
Е.Н. Мешалкин вел активную работу по внедрению методов хирургического лечения болезней сердца и сосудов в практику учреждений здравоохранения. Он оперировал во многих лечебных учреждениях Москвы и почти в 30 городах СССР, где проводил декадники и месячники; выполнил первые операции на сердце в Риге, Вильнюсе, Ташкенте, Алма-Ате, Ереване, Тбилиси, Смоленске, Витебске, Перми, Пензе, Новосибирске, Иркутске, Хабаровске, Норильске, Томске, Барнауле, Павлодаре и др. Созданные под его руководством в этих городах научные и практические центры продолжают работать в области развития хирургии сердца и сосудов.
Много оперируя в эксперименте и клинике с использованием аппарата искусственного кровообращения, Е.Н. Мешалкин в то же время со своими помощниками успешно разрабатывал метод операций на «сухом» сердце без искусственного кровообращения. Тщательная продуманность этапов операций и блестящая техника позволяли ему оперировать в условиях умеренной гипотермии больных со сложными пороками сердца (дефект межжелудочковой перегородки, тетрада и триада Фалло, вшивание механических протезов при митральной и аортальной недостаточности), не прибегая к искусственному кровообращению. Способ гипотермической защиты сердца – крупное достижение нашего времени. Данная методика позволяет безопасно выключать сердце из кровообращения на 60–70 минут и более и производить практически все необходимые вмешательства на сердечно-сосудистой системе. В клинике, руководимой Е.Н. Мешалкиным, было выполнено более 30000 операций, из них более 6000 с применением гипотермии.
За большие заслуги в развитии медицинской науки, подготовке научных кадров Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 февраля 1976 года Евгению Николаевичу Мешалкину присвоено звание Героя Социалистического Труда.
Был членом ряда международных обществ хирургов и сердечно-сосудистых хирургов, член Президиума Сибирского отделения Академии медицинских наук СССР, членом спецсовета НГМИ и Ученого совета НИИПК МЗ РФ; почетным председателем Новосибирского областного научного общества кардиологов и кардиохирургов; членом правления Всесоюзного и Республиканского (РСФСР) общества хирургов и кардиохирургов; почетным членом Всесоюзного общества анестезиологов и реаниматологов; членом редколлегии журнала «Кровообращение», работал в редакционном отделе «Кардиоваскулярная хирургия. Трансплантация органов и тканей» Большой медицинской энциклопедии.
Преподавал на кафедре факультета усовершенствования врачей при НГМИ, где обучилось более 3800 специалистов.
Е.Н. Мешалкин – автор 47 авторских свидетельств и патентов. Авторские свидетельства и патенты академика Е.Н. Мешалкина внедрены не только в НИИ патологии кровообращения, но и других кардиохирургических центрах России. Патент на стереофонендоскоп был запатентован в Японии.
Почти за сорок лет работы в Новосибирске Е.Н. Мешалкин стал поистине Учителем для многих практикующих врачей. Им написано и опубликовано 12 монографий и более 800 научных трудов, запатентовано 47 изобретений по различным вопросам хирургии и патологии кровообращения. Плодотворный опыт научных исследований явился основой 190 диссертаций, из которых 131 (в том числе 43 докторских) были защищены под руководством профессора Мешалкина.
Е.Н. Мешалкин широко известен в нашей стране не только как крупный ученый и врач, но и как общественный деятель с большим опытом организационной работы среди трудящихся. Был депутатом Новосибирского городского Совета народных депутатов с 1965 года (в 12 созывах). Являлся народным депутатом СССР в 1989–1991 годах. Большую врачебную научную работу Е.Н. Мешалкин с 1962 года совмещал с обязанностями Председателя Новосибирского областного комитета, с 1963 года – с обязанностями члена Советского комитета защиты мира. Более чем в 30 странах он достойно представлял движение за мир от имени советского народа.
Награжден двумя орденами Ленина, орденами Красной Звезды, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, 6 медалей: «За отвагу», «За боевые заслуги», «За оборону Москвы», памятная медаль партизан Северной Италии, «Почетная медаль» советского фонда мира, Золотой знак «За развитие Воеводства Катовицкого».
Заслуженный деятель науки РСФСР. С 1993 года – Почетный гражданин Новосибирска.
Евгений Николаевич Мешалкин ушел из жизни 8 марта 1997 года. Похоронен в Новосибирске на Южном кладбище (Советский район).
В память о выдающемся ученом Новосибирскому научно-исследовательскому институту патологии кровообращения присвоено имя академика Е.Н. Мешалкина. В его честь на территории Института патологии кровообращения установлен памятник. Губернатором Новосибирской области В.А. Толоконским учреждена стипендия имени Мешалкина для аспирантов и докторантов научно-образовательного комплекса Новосибирской области. В 2000 году удостоен почетного звания «Гражданин XX века Новосибирской области» [265, 447, 481, 848, 856, 968].