Родился в 1921 году в селе Шахи ныне Павловского района Алтайского края в семье крестьянина. Русский.
Окончил 7 классов, курсы нормировщиков школы ФЗУ в г. Новосибирске. Работал техником-нормировщиком 9-й дистанции пути г. Белово.
С сентября 1941 года в рядах Красной Армии. На фронте с ноября 1941 года. В 1943 году окончил Горьковское танковое училище.
Командир танка 126-го танкового полка (17-я гвардейская механизированная бригада, 6-й гвардейский механизированный корпус, 4-я танковая армия, 1-й Украинский фронт) комсомолец лейтенант 3агайнов участвовал в кровопролитных боях в районе города Кельце (Польша).
13–15 января 1945 года огнем из пушки подбил и уничтожил танк, два самоходных орудия, сжег три БТР и уничтожил до взвода пехоты. На Одере потопил пароход с пехотой врага и подавил десятки огневых точек на берегу, обеспечивая наведение переправ для пехоты.
25 января форсировал Одер в районе города Кебен (Хобеня, Польша) и вместе со стрелковыми подразделениями захватил плацдарм.
Погиб в бою 4 февраля 1945 года. Звание Героя Советского Союза присвоено 10 апреля 1945 года (посмертно).
Награжден ордами Ленина, Красной Звезды, медалью.
Похоронен в пригороде Берлина.
На Кузбасском отделении Западно-Сибирской железной дороги возрождено трудовое соревнование за призы Героев Великой Отечественной войны. Переходящий приз имени Героя Советского Союза младшего лейтенанта Степана Тарасовича Загайнова присуждается лучшему путейскому околотку. Имя Героя увековечено на Мемориале Славы в г. Барнауле [178, 244, 352, 553, 779, 823].