Родился 27 августа 1912 года в деревне Слобода ныне Белевского района Тульской области в крестьянской семье. Русский.
По окончании семилетней школы поступил на Белевский сушильный завод. В 1927 году приехал в город Тулу, где работал на строительстве фабрики-кухни. В 1931 году без отрыва от производства окончил Тульский строительный техникум.
В рядах Красной Армии в 1934–1936 годах и 1940–1945 годах.
В 1936 году окончил военно-инженерное училище в городе Тамбове, в 1939 году – Новосибирский строительный институт. Работал управляющим строительных трестов в Кузбассе и в Омской области. В 1940 году окончил инженерные курсы.
Помощника командира инженерного батальона лейтенанта Титкова война застала на западной границе СССР, в городе Пинске. Отступая на восток между первой и второй линиями немецкого фронта, собрал вокруг себя разрозненные и деморализованные остатки частей Красной Армии, организовал их отступление за линию фронта, к поселку Яхрома. Участвовал в Смоленской наступательной операции.
В июне 1942 года был откомандирован в Штаб партизанского движения, пройдя соответствующие курсы подготовки в поселке Барвиха, капитан И.Ф. Титков был направлен в тыл врага в Белоруссию, где организовал и возглавил партизанский отряд «Железняк», быстро выросший до численности бригады. Под руководством И.Ф. Титкова народные мстители нанесли значительный урон немецко-фашистским оккупантам. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.
За образцовое выполнение заданий командования в тылу врага и особые заслуги в развитии партизанского движения в Белоруссии майору Титкову Ивану Филипповичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 января 1944 года присвоено звание Героя Советского Союза.
После освобождения района действия партизанской бригады от оккупантов И.Ф. Титков служил в армии.
С 1945 года полковник И.Ф. Титков – в запасе. Был направлен в Совет Министров БССР для организации восстановления разрушенного войной хозяйства республики.
В 1950 году он окончил Высшую партийную школу при ЦК ВКП(б). Работал в аппарате ЦК
ВКП(б)/КПСС и органах госбезопасности.
Выразив письменное несогласие с вводом войск в Венгрию, в 1958 году был репрессирован и отправлен руководить строительством города Шевченко (ныне Актау, Казахстан) на берегу Каспийского моря. Реабилитирован в 1965 году. Затем работал в Смоленском институте физкультуры и спорта, жил в Минске.
Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, медалями.
Автор книги «Бригада «Железняк»».
Почетный гражданин г. Минска Иван Филиппович Титков скончался 23 июля 1982 года.
Похоронен в Минске на Восточном кладбище, на аллее Героев.
Имя Титкова Ивана Федоровича увековечено в Новосибирске на памятнике фронтовикам-сибстриновцам (ныне Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет) [59, 179, 278, 444, 462, 623, 787, 943, 1190, 1205].