Родился 18 февраля 1924 года в поселке Пригорье Рославльского района Смоленской области в семье служащего. Еврей.
Учился в крапивенской начальной и рославльской средней школе № 1. Здесь Ефим Стерин вступил в комсомол и был избран секретарем школьной комсомольской организации.
Успешно окончил 10 классов. После начала Великой Отечественной войны эвакуировался в город Челябинск. С марта 1942 года – студент 1 курса Новосибирского института инженеров военного транспорта (НИИВТ, ныне Сибирский государственный университет путей сообщения).
В ряды Красной Армии призван в августе 1942 года Заельцовским РВК г. Новосибирска. В 1943 году окончил Днепропетровское артиллерийское училище, располагавшееся тогда в Томске. В действующей армии с мая 1943 года. Участвовал в Курской битве, а затем в крупном наступлении наших войск в направлении Харьков – Днепропетровск.
Взвод 76-миллиметровых орудий 175-го полка 58-й стрелковой дивизии (Степной фронт) под командованием лейтенанта Е.И. Стерина вместе со стрелковой ротой этого же полка (командир старший лейтенант Осипов) на подручных средствах под огнем противника первыми переправились на Пушкаревский остров на Днепре и с ходу вступили в бой – прикрывали огнем артиллерии переправу стрелкового батальона. Задачу взвод Стерина выполнил. Артиллеристы, увлекшись боем, не заметили, как сами оказались в кольце врагов. Стерин не растерялся и приказал открыть огонь прямой наводкой. А когда вражеским солдатам удалось прорваться к огневым позициям артиллеристов, Стерин первый бросился в рукопашную схватку.
Увлеченные мужеством командира, бойцы-артиллеристы с такой же яростью обрушились на врагов и обратили их в бегство.
Позже, уже за Днепром, лейтенант Стерин был назначен командиром батареи. 10 октября 1943 года в бою за село Пушкаревка Верхнеднепровского района Днепропетровской области Украины его взвод отразил несколько вражеских контратак, нанеся противнику значительный урон в живой силе и боевой технике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество
и героизм гвардии лейтенанту Стерину Ефиму Ильичу присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, орденом Красной Звезды, Отечественной войны 2-й степени.
В трудных боях на подступах к районному центру Устиновка (Кировоградская область, Украина) 13 марта 1944 года смертью храбрых погибли Герои Советского Союза Михаил Осипов и Ефим Стерин. Похоронен в селе Криничеватка Устиновского района Кировоградской области Украины.
Именем Е.И. Стерина названа школа № 1 в городе Рославле Смоленской области, где до войны учился Ефим Стерин, а также улица в этом городе.
В селе Криничеватка, где покоится прах Героя, его именем названа одна из улиц и установлен памятник. Имя Героя Советского Союза Е.И. Стерина занесено в Книгу почета Днепропетровского Краснознаменного артиллерийского училища. В Новосибирске имя Героя Советского Союза увековечено на Доске почета Заельцовского района [106, 240, 394, 481, 482, 669, 703,787, 833, 1031, 1121, 1084].